"Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari" - Tenglama. Ifoda. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Yechish yo'llari. O'zgartirish usuli. Raqam. Tizimni hal qiling. Biz topamiz. Qo'shish usuli. Tizimni hal qiling.
"Faktoring usullari" - algebraik kasrlarni kamaytirish. Tenglamani yeching. Polinomlarni omillashtirish. Shaxsiyatlar. Asosiy natijalar. Kombinatsiyadan foydalanib ko'payuvchini omillashtirish. Boshqa vaziyatni ko'rib chiqaylik. Biz polinomning faktorizatsiyasidan foydalanamiz. Eng katta umumiy omil bo'linuvchisi. Formulalar yordamida ko'payuvchini faktorizatsiya qilish. Qo'llash umumiy omil qavslardan tashqari. Faktoring foydalidir.
"7-sinf" - tenglamalarni yeching. K.ni tenglikda toping va daraja sifatida tasavvur qiling. Hisoblang. 625 raqami. Og'zaki baho. 7-darajali daraja bilan ifodani ifodalang. Standart shaklda yozing. Tabiiy ko'rsatkich bilan daraja xususiyatlari. Modul bilan tenglama. Muammoni hal qiling. 64 raqami. Darsning borishi. Darsning maqsadlari Raqam 729. Tekshirish ishlari.
"Monomiyaning standart ko'rinishi" - iboralarni o'qing. Ko'paytirishning tarjimon va kombinatsion qonunlaridan foydalanamiz. Bortda. Sonlarning hosilasi. Bir daraja sifatida tasavvur qiling. Monomial daraja nima deyiladi. Yangi materialni mahkamlash. Eksponent. Ortiqliklar. Mahkamlash. Amaliy ish. Monomial. Jadvalni to'ldiring. Talabalarning hisoblash qobiliyatlari. Mustaqil ish. Ehtiyotkorlik bilan qarang. Monomial va uning standart shakli.
"Tabiiy ko'rsatkich bilan darajaning xususiyatlari" - dars epigrafi. Eksponentlash holatlari. Hikoya. Jismoniy tarbiya. Biologiya. Tabiiy ko'rsatkich bilan daraja xususiyatlari. Ilovalarni daraja sifatida taqdim eting. Nashr Pifagoralar. Geografiya. Material darsda takrorlandi. Aql gimnastikasi.
"Ko'p a'zolarning ko'payishi" 7-sinf "- Ko'p qavmni ko'payuvchi bilan ko'paytiring. Polinomlarning ko'payishi. Uy vazifasi. Darsning maqsadlari Ko'paytma ko'paytirish algoritmi. Ko’pxolni monomial bilan ko’paytirish. Qoida. Ko'paytmalarni ko'paytirish darsi. Vazifalar daftarida ishlash. Og'zaki ish.
boshqa taqdimotlarning qisqacha mazmuni"Chiziqli tenglamalarni yechish usullari" - tenglama. Ifoda. Chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish usullari. Yechish yo'llari. O'zgartirish usuli. Raqam. Tizimni hal qiling. Biz topamiz. Qo'shish usuli. Tizimni hal qiling.
"Faktoring usullari" - algebraik kasrlarning kamayishi. Tenglamani yeching. Polinomlarni omillashtirish. Shaxsiyatlar. Asosiy natijalar. Kombinatsiyadan foydalanib ko'payuvchini omillashtirish. Boshqa vaziyatni ko'rib chiqaylik. Biz polinomning faktorizatsiyasidan foydalanamiz. Eng katta umumiy omil bo'linuvchisi. Formulalar yordamida ko'payuvchini faktorizatsiya qilish. Umumiy omil. Faktoring foydalidir.
"" Darajalar "7-sinf" - Tenglamalarni yeching. K.ni tenglikda toping va daraja sifatida tasavvur qiling. Hisoblang. 625 raqami. Og'zaki baho. 7-darajali daraja bilan ifodani ifodalang. Standart shaklda yozing. Tabiiy ko'rsatkich bilan daraja xususiyatlari. Modul bilan tenglama. Muammoni hal qiling. 64 raqami. Darsning borishi. Darsning maqsadlari Raqam 729. Tekshirish ishlari.
"Monomialning standart ko'rinishi" - iboralarni o'qing. Ko'paytirishning tarjimon va kombinatsion qonunlaridan foydalanamiz. Bortda. Sonlarning hosilasi. Bir daraja sifatida tasavvur qiling. Monomial daraja nima deyiladi. Yangi materialni mahkamlash. Eksponent. Ortiqliklar. Mahkamlash. Amaliy ish. Monomial. Jadvalni to'ldiring. Talabalarning hisoblash qobiliyatlari. Mustaqil ish. Ehtiyotkorlik bilan qarang. Monomial va uning standart shakli.
"Tabiiy ko'rsatkichli daraja xususiyatlari" - Dars epigrafi. Eksponentlash holatlari. Hikoya. Jismoniy tarbiya. Biologiya. Tabiiy ko'rsatkich bilan daraja xususiyatlari. Ilovalarni daraja sifatida taqdim eting. Nashr Pifagoralar. Geografiya. Material darsda takrorlandi. Aql gimnastikasi.
"7-darajali ko'payishlarni ko'paytirish" - Polinomiyani ko'paytma bilan ko'paytiring. Polinomlarning ko'payishi. Uy vazifasi. Darsning maqsadlari Ko'paytma ko'paytirish algoritmi. Ko’pxolni monomial bilan ko’paytirish. Qoida. Ko'paytmalarni ko'paytirish darsi. Vazifalar daftarida ishlash. Og'zaki ish.
Qaror.Darajaning xususiyatlariga asoslanib, biz quyidagilarga egamiz.
To'g'ri javob 4 ga teng.
A3. Hisoblang.
| 1. | |
| 2. | 15 |
| 3. | 0,015 |
| 4. | 0,15 |
Qaror.Ildiz xususiyatlarini qo'llagan holda, biz ketma-ket quyidagilarni olamiz:
.
To'g'ri javob: 1.
A4. Ifodaning ma'nosini toping.
| 1. | 1 |
| 2. | 2 |
| 3. | 3 |
| 4. | 22 |
Qaror.Logarifmlar yig'indisini mahsulotning logarifmiga aylantirish formulasidan foydalanib, biz quyidagilarni qo'lga kiritamiz:
To'g'ri javob 3 ga teng.
A5. Tenglamaning barcha echimlarini toping 
.
| 1. |
 |
| 2. | |
| 3. |
 |
| 4. |
 |
Qaror. Formulani qo'llash 
biz olamiz:
To'g'ri javob 3 ga teng.
A6. Tenglama ildiziga tegishli bo'lgan bo'shliqni ko'rsating.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Tenglamani yeching
.
Shunday qilib, tenglamaning ildizi bo'shliqqa tegishli.
To'g'ri javob: 1.
A7. Tengsizlikni hal qiling.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Baza birlikdan kattaroq eksponensial funktsiyaning xususiyati bo'yicha
To'g'ri javob 4 ga teng.
A8. Tengsizlikka butun sonlar sonini aniqlang.
| 1. | 1 |
| 2. | 2 |
| 3. | 3 |
| 4. | 4 |
Qaror. Tengsizlikni oraliq usul bilan echamiz:
Bo'shliqda uchta to'liq echim mavjud: 4, 5, 6.
To'g'ri javob 3 ga teng.
A9. Tenglamaning ildizlariga tegishli bo'lgan bo'shliqni ko'rsating. 
.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror.
Men boraman. Ekvivalentlik teoremasidan foydalanib:
II usul. Biz tenglamani quyidagicha kvadratikaga keltiramiz:
Shunday qilib, tenglamaning ildizi bo'shliqqa tegishli.
To'g'ri javob 2.
A10. Funktsiya jadvalga binoan o'rnatiladi. Ushbu funktsiyaning ko'lamini belgilang.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Funktsiya doirasi - bu uning argumentlari to'plamidir x. Bizning holatda, bu segment.
To'g'ri javob 4 ga teng.
A11 Funktsiya doirasini toping 
.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Funktsiya ta'rifi doirasi tengsizlik bilan berilgan. Biz uni oraliq usul bilan hal qilamiz:
To'g'ri javob: 1.
A12. Ko'p funktsional qiymatlarni toping.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror.Sinusning cheklangan funktsiyasi va tengsizliklarning xususiyatlari tufayli:
To'g'ri javob: 1.
A13 Rasmda keltirilgan qaysi funktsiyalarning grafigi rasmda ko'rsatilgan?
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Rasmda funktsiyaning grafigi ko'rsatilgan.
To'g'ri javob 3 ga teng.
A14. Tuzilgan funktsiyani toping 
.
| 1. | |
| 2. |
 |
| 3. |
 |
| 4. |
 |
Qaror. Formuladan foydalanish 
va biz olamiz:
To'g'ri javob: 1.
A15. Antiderivativ funktsiyani toping 
agar ma'lum bo'lsa.
| 1. | |
| 2. | |
| 3. | |
| 4. |
Qaror. Biz ko'plab antiderivativlarni topamiz:
Topadi C:
Shunday qilib,
To'g'ri javob 2.
A16. Fotosurat grafigiga chizilgan teskari tomonning absolyut kesimini toping.
| 1. | 16 |
| 2. | 17 |
| 3. | 0,3 |
| 4. | 0 |
Qaror. Biror nuqtada funksiyaning grafigiga nisbatan tanangentning burchak koeffitsienti shu nuqtadagi funktsiyaning hosilasi qiymatiga teng bo'ladi:
;
To'g'ri javob 2.
B qismi
B1. Tizimga echim bo'lishi mumkin 
Parchani toping.
Qaror. Tizimni hal qiling
Shunday qilib, tizim echimlarining mahsuloti 6 raqami bo'ladi.
B2. Rasmda segmentda ko'rsatilgan hosilaviy funktsiyaning grafigi ko'rsatilgan. Monotonlik uchun funktsiyani ko'rib chiqing va javobda o'sish intervallari sonini ko'rsating.
Qaror. Ushbu funktsiya bu funktsiyaning hosilasi manfiy bo'lmagan vaqt oralig'ida ortadi. Bizning holatlarimizda bunday ikkita interval mavjud.
B3 Ifodaning ma'nosini toping.
Qaror.
B4. Funktsiyaning eng katta butun sonini toping 
.
Qaror. Funktsiyaning eng yuqori qiymati y radikal iboraning eng katta qiymati bilan erishiladi, ya'ni. segmentdagi kvadrat trinomialning eng katta qiymatida.
.
Javob: 10.5.
B5. Bo'shliqdagi tenglamaning ildizlari sonini ko'rsating.
Qaror. Ifodani soddalashtiring:
Tizimni hal qiling
.
Bo'shliqda echimlar 0,,,,.
B6. Qaysi qiymatda a funktsiyasi 
bir nuqtada maksimal qiymatga egami?
Qaror. Funktsiya, eng yuqori koeffitsientning manfiy qiymatlari uchun faqat bir nuqtada maksimal bo'lgan funktsiya bilan bir xil nuqtada maksimal qiymatga ega. a. Tenglamani yeching
.
B7. 120 g tuzga 80% tuz, 20% shu tuzni o'z ichiga olgan 480 g eritma qo'shildi. Olingan eritmada necha foiz tuz bor?
Qaror. Birinchi eritmada gramm, ikkinchi grammda esa tuz bo'ladi. Quritgandan keyin quruq moddalar massasi paydo bo'ldi 
gramm; gramm eritmalarining massasi. Keyin olingan eritmada tuzning foizi bo'ladi
.
Javob: 32%.
B8. Arifmetik progressiyaning o'ninchi a'zosi - 19, birinchi ellik a'zolar yig'indisi - 2500. Ushbu progressiyaning uchinchi, o'n ikkinchi va yigirmanchi a'zolarining yig'indisini toping.
Qaror. Beri va 
, bizda tizim mavjud
Shunday qilib,
Izlangan miqdor tengdir
B9 Balandligi teng bo'lgan uchburchaklar piramidasining hajmini hisoblang va tepadagi barcha tekis burchaklari to'g'ri.
Qaror.
1. Piramidaning yon tomonlarining uzunligi bo'lsin a. Keyin uning asosining yon tomonining uzunligi tengdir. Agar piramidaning yon tomonlaridan biri poydevor sifatida olinsa, unda piramidaning hajmi tengdir (rasmga qarang).
2. Boshqa tomondan
3. Tenglamani yechib, qayerdan topamiz.
B10 Agar poydevoridagi burchak teng bo'lsa va uchburchak ichidagi nuqta bir xil masofada bo'lsa, 3 ga teng, yon tomondan va poydevordan bir masofada bo'lsa, isosceles uchburchagining asosini toping.
Qaror.
1. Biz rasmda ko'rsatilgandek notatsiyasini kiritamiz. Nuqtadan beri O tomonlardan teng keladigan, u tegishli Bd - bisektor va shunga mos ravishda berilgan uchburchakning medianasi va balandligi.
2. Uchburchaklar Abd va Okb - o'xshash ( Bko = Bda \u003d 90 ° va Abd - umumiy), shuning uchun.
Uchburchakni ko'rib chiqaylik KBO:
shuning uchun
3. To'g'ri uchburchakdan Abd biz olamiz
Va beri,.
C qismi
C1. Tenglamani yeching 
.
Qaror.
.
C2. Barcha qiymatlarni toping pbu tenglamaning ildizi yo'q.
Qaror.
Tenglamaning hamma uchun echimi yo'q psegmentdagi funktsiyaning qiymatlari to'plamiga mos keladigan funktsiyaning qiymatlari to'plamiga tegishli emas. Ushbu to'plamni toping:
Bizda:. (rasmga qarang)
a) 
;
b), va, chunki, bor 
. Funktsiya segmentda uzluksiz bo'lgani uchun uning qiymatlari to'plami segmentdir.
Shunday qilib, tenglamada echimlar mavjud emas.
C3 Oddiy olti burchakli prizma yonida silindr tasvirlangan. Silindrning lateral yuzasining maydoni tengdir. Silindrning o'qi va prizmaning yon yuzining diagonali orasidagi masofa tengdir. Prizma hajmini toping.
Qaror. Rasmda ko'rsatilgandek biz notatsiyani tanishtiramiz.
1. Silindrning lateral yuzasining maydoni quyidagicha tengdir:
,
qayerda R silindrning asosi radiusi, H - uning balandligi.
2. Ikkita kesishgan chiziqlar orasidagi masofa chiziqlardan biri va unga parallel bo'lgan ikkinchi chiziqni o'z ichiga olgan masofaga tengdir. Keyin silindr o'qi va prizmaning yon tomonining diagonali orasidagi masofa - bu chiziqdan uchburchakning balandligiga teng bo'lgan tekislikdan tekislikka masofa. Aobnuqtadan chizilgan O.
3. Uchburchakdan beri Aob teng tomonli, uning balandligi 
qayerdan
.
4. Prizma hajmi:
C4. Parametrlarning barcha qiymatlarini toping aunda funktsiyani belgilash domenida ikki yoki uchta butun sonlar mavjud.
Qaror. Muammoning ma'nosiga ko'ra:,.
Fraktsion ijobiy ko'rsatkichga ega bo'lgan daraja faqat manfiy bo'lmagan asos uchun aniqlanganligi sababli, ushbu funktsiyani aniqlash sohasi tengsizlik bilan berilgan. Biz ushbu tengsizlikni hal qilamiz:
Tengsizlikni hal qilishda barcha tegishli qiymatlar mavjud x, va ushbu funktsiyaning domenida cheksiz sonlar bor.
Biz oxirgi tengsizlikni interval usuli bilan hal qilamiz:.
Bizda: 
1. Qachon: OOF - segment.
2. Qachon: OOF - juda ko'p.
3. Qachon: OOF - segment.
4. Qachon: OOF - juda ko'p.
Birinchi holda, OOF tarkibida 2 yoki 3 butun sonlar mavjud, agar ikkinchi holatda, yo'q bo'lsa a, uchinchisida - bilan, to'rtinchisida - yo'q a.