Foiz stavkasini ikki prognozda baholash odatiy holdir: nominal va real qiymatlar.

Nominal foiz stavkasi aktiv qiymatining joriy holatini aks ettiradi. Uning real kursdan asosiy farqi bozor konyunkturasidan mustaqilligidadir. Pul ko'rinishidagi nominal stavka inflyatsiya jarayonlarini hisobga olmaganda kapitalning narxini aks ettiradi. Haqiqiy stavka nominal stavkadan farqli o'laroq, inflyatsiya qiymatini hisobga olgan holda moliyaviy resurslar qiymatining qiymatini ko'rsatadi.

Ta'rif asosida bu tushuncha nominal foiz stavkasi narxlarning oshishi va boshqa moliyaviy risklarning o'zgarishini hisobga olmasligini ko'rish mumkin. Nominal stavka bozor ishtirokchilari tomonidan faqat kirish qiymati sifatida hisobga olinishi mumkin.

matematik effekt

Nominal va real stavkalarning bog'liqligi Fisher tenglamasida o'zining matematik aksini oldi. Ushbu matematik model quyidagicha ko'rinadi:

Real kurs + Kutilayotgan inflyatsiya darajasi = Nominal kurs

Fisher effekti matematik tarzda quyidagicha tavsiflanadi: Nominal stavka real kurs o'zgarmagan miqdorga o'zgaradi.

Bozor stavkasini shakllantirishda o'tmishdagi haqiqiy stavka emas, balki qarz talabini to'lash muddatini hisobga olgan holda inflyatsiyaning kelajakdagi darajasi muhim ahamiyatga ega.

Nominal va real stavkaning tengligi faqat deflyatsiya yoki inflyatsiya to'liq bo'lmagan taqdirda mumkin. Bunday holat amalda real emas va fanda faqat kapital bozori faoliyati uchun ideal shart-sharoitlar shaklida ko‘rib chiqiladi.

Nominal murakkab foiz stavkasi

Ko'pincha, kredit berishda nominal foiz stavkasi qo'llaniladi. Bu dinamik va raqobatbardosh kredit bozori bilan bog'liq. Kredit liniyalari doirasida kapital qiymatini aniqlash ssuda muddati, valyuta va qarz olishning huquqiy xususiyatlaridan kelib chiqqan holda baholanadi. Banklar o'z xatarlarini minimallashtirishga harakat qilib, mijozlarga uzoq muddatli hamkorlikda xorijiy valyutada, qisqa muddatli hamkorlikda esa ichki valyutada kredit berishni afzal ko'radilar.

Uzoq vaqt davomida mablag'lardan foydalanishdan kutilayotgan daromadni to'g'ri baholash uchun iqtisodchilar murakkab foizlar sxemasini hisobga olishni maslahat berishadi. Murakkab foizlar usuli bo'yicha foydani hisoblashda, har bir yangi tartibga solish davrining boshida, oldingi davr oxirida olingan summa uchun foyda hisoblanadi.

O'zgaruvchan muhitdagi har qanday bozor mexanizmi, ayniqsa, ichki iqtisodiyot, har doim yuqori xavf bilan bog'liq. Bu kredit shartnomasi yoki qimmatli qog'ozlarga investitsiya, yangi biznes ochish yoki bank bilan depozitariy hamkorlik bo'ladimi. Har doim potentsial foydani baholashda tashqi omillarga va bozorning haqiqiy holatiga e'tibor berish kerak. Faqat nominal daromadga asoslanib, siz noto'g'ri, aniq foydasiz yoki hatto halokatli moliyaviy qaror qabul qilishingiz mumkin.

Nominal foiz stavkasi - bu pul aktivlarining joriy bahosini aks ettiruvchi tuzatilmagan bozor foiz stavkasi.

Haqiqiy foiz stavkasi nominal foiz stavkasi minus kutilayotgan inflyatsiya darajasidir.

Masalan, nominal foiz stavkasi yillik 10%, prognoz qilingan inflyatsiya darajasi esa yillik 8%. Keyin real foiz stavkasi: 10 - 8 = 2% bo'ladi.

Nominal va real inflyatsiya darajasi

Nominal stavka va real o'rtasidagi farq faqat inflyatsiya yoki deflyatsiya sharoitida ma'noga ega. Amerikalik iqtisodchi Irving Fisher nominal, real foiz stavkasi va inflyatsiya o'rtasidagi bog'liqlik haqida Fisher effekti deb ataladigan farazni ilgari surdi, unda nominal foiz stavkasi real foiz stavkasi o'zgarmagan miqdorga o'zgaradi.

Formula shaklida Fisher effekti quyidagicha ko'rinadi:

i = r + pi

bu yerda i nominal foiz stavkasi;
r - real foiz stavkasi;
p - kutilayotgan inflyatsiya darajasi.

Misol uchun, agar kutilayotgan inflyatsiya darajasi yiliga 1% bo'lsa, unda o'sha yili nominal stavka 1% ga oshadi, shuning uchun real foiz stavkasi o'zgarishsiz qoladi. Shuning uchun ham nominal va real foiz stavkalari o‘rtasidagi farqni hisobga olmasdan turib xo‘jalik subyektlarining investitsiya qarorlarini qabul qilish jarayonini tushunish mumkin emas.

Oddiy misolni ko'rib chiqaylik: deylik, siz inflyatsiya sharoitida kimgadir bir yil muddatga kredit bermoqchisiz, siz aniq foiz stavkasini qanday belgilaysiz? Agar umumiy narx darajasining o'sish sur'ati yiliga 10% bo'lsa, u holda nominal stavka yiliga 10% qilib belgilansa, 1000 so'm kredit bilan siz yiliga 1100 so'm olasiz. Ammo ularning real xarid qobiliyati bir yil avvalgidek bo‘lmaydi.

Nominal daromadning o'sishi 100 VB 10% inflyatsiya bilan “yeydi”. Shunday qilib, nominal va real foiz stavkalari o'rtasidagi farq umumiy narxlar darajasi (inflyatsiya va deflyatsiya) bo'lgan iqtisodiyotda shartnomalar qanday tuzilganligini aniq tushunish uchun muhimdir.

Shunga o'xshash maqolalar

Ish haqining tabaqalanishi - bu mehnat bozoriga xos bo'lgan hodisa bo'lib, u bir-biri bilan raqobatlashmaydigan ishchilar guruhlari ishtirokida namoyon bo'ladi.

Masalan, shifokorlar, yuristlar, uchuvchilar kabi yuqori haq to'lanadigan kasblar (bozor iqtisodiyoti rivojlangan mamlakatlarda) maxsus ta'lim va tayyorgarlikni talab qilmaydigan kasblar uchun raqobatchi emas.

Ikkala guruh ham turli xil ish haqi stavkalariga va taklifning egiluvchanligiga ega. Yuqori haq to'lanadigan kasblar uchun ish haqi stavkalari juda yuqori va taklifning elastikligi odatda past. Shunga ko'ra, maxsus ta'lim talab qilmaydigan kasblar uchun, aksincha.

Tashkiliy jarayon (Process of organizing) - bu uch bosqichga bo'lingan rejaga muvofiq ishlarni tashkil etish jarayoni.

Ishning alohida qismlarga bo'linishi uning malakasi va qobiliyatiga muvofiq individual ishchi tomonidan bajarilishi uchun etarli.
Vazifalarni mantiqiy bloklarga guruhlash. Xuddi shu vazifani bajaradigan odamlar bo'limlar yoki sektorlarga guruhlangan bo'lsa, ish osonroq bo'ladi. Tashkiliy jarayonning bu bosqichi birliklarning shakllanishi deb ham ataladi.

Marjinal soliq stavkasi - real milliy daromadning foizlarda ifodalangan qo'shimcha pul birligining soliqlarda to'lanishi kerak bo'lgan qismi.

Turkum olingan daromad bilan bog'liq bo'lmagan va hajmidan qat'iy nazar to'lanadigan avtonom sof soliqlardan farqli o'laroq, olingan daromadlar bilan bog'liq barcha to'lovlar va soliqlarni anglatadi. Daromad bilan bog'liq asosiy soliq - bu daromad solig'i. Daromad solig'ining iste'mol funktsiyasiga ta'siri avtonom sof soliqlardan farq qiladi. Faraz qilaylik, soliqning marjinal ulushi daromadning 20% ​​ni tashkil qiladi. Avtonom sof soliqlarni chetga surib, quyidagi jadvalni tuzishimiz mumkin.

Jarayon marketing tadqiqotlari(Marketing tadqiqot jarayoni) - bu marketingdagi muammolarni hal qilishda zarur bo'lgan ma'lumotlarni taqdim etish uchun axborot manbalarini tanlash, ma'lumotlarni yig'ish, usullarni tanlash, olingan ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash jarayonidir.

Zamonaviy iqtisodiyotning eng muhim xususiyati inflyatsiya jarayonlari orqali investitsiyalarning qadrsizlanishi hisoblanadi. Bu holat bozorda muayyan qarorlar qabul qilishda faqat nominal emas, balki real foiz stavkasidan ham foydalanishni maqsadga muvofiq qiladi.Foiz stavkasi nima? Bu nimaga bog'liq? Qanday qilib ?

Foiz stavkasi tushunchasi

Foiz stavkasi har qanday aktivning rentabelligini real ko'rinishda aks ettiruvchi eng muhim iqtisodiy kategoriya sifatida tushunilishi kerak. Shuni ta'kidlash kerakki, boshqaruv qarorlarini qabul qilish jarayonida aynan foiz stavkasi hal qiluvchi rol o'ynaydi, chunki har qanday xo'jalik yurituvchi sub'ekt o'z faoliyati davomida minimal xarajatlar bilan maksimal daromad olishdan juda manfaatdor. Bundan tashqari, har bir tadbirkor, qoida tariqasida, foiz stavkasi dinamikasiga munosabat bildiradi alohida, chunki bu holda aniqlovchi omil faoliyat turi va, masalan, ma'lum bir kompaniyaning ishlab chiqarishi jamlangan sanoatdir.

Shunday qilib, kapital egalari ko'pincha faqat foiz stavkasi juda yuqori bo'lsa ishlashga tayyor, va qarz oluvchilar faqat foiz stavkasi past bo'lsa, kapitalni sotib olishlari mumkin. Yuqoridagi misollar bugungi kunda kapital bozorida muvozanatni topish juda qiyin ekanligining yaqqol dalilidir.

Foiz stavkalari va inflyatsiya

Bozor iqtisodiyotining eng muhim xarakteristikasi inflyatsiyaning mavjudligi bo'lib, bu foiz stavkalarining (va, albatta, daromad darajasining) nominal va real toifalarga bo'linishiga olib keladi. Bu moliyaviy operatsiyalarning samaradorligini to'liq baholash imkonini beradi. Agar inflyatsiya darajasi investor tomonidan investitsiyalar bo'yicha olingan foiz stavkasidan oshsa, tegishli operatsiya natijasi salbiy bo'ladi. Albatta, mutlaq qiymat bo'yicha uning mablag'lari sezilarli darajada oshadi, ya'ni, masalan, rublda ko'proq pulga ega bo'ladi, lekin ularga xos bo'lgan xarid qobiliyati sezilarli darajada pasayadi. Bu yangi summaga faqat ma'lum miqdordagi tovarlarni (xizmatlarni) sotib olish imkoniyatini keltirib chiqaradi, bu esa ushbu operatsiya boshlanishidan oldin mumkin bo'lganidan kamroqdir.

Nominal va real stavkalarning o'ziga xos xususiyatlari

Ma'lum bo'lishicha, ular faqat inflyatsiya yoki deflyatsiya nuqtai nazaridan farqlanadi. Inflyatsiya ostida sezilarli va keskin va deflyatsiya ostida - ularning sezilarli darajada pasayishi tushunilishi kerak. Shunday qilib, nominal stavka bank tomonidan tayinlangan stavka, daromadga xos bo'lgan va foiz sifatida ko'rsatilgan xarid qobiliyati deb hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, real foiz stavkasini inflyatsiya jarayoniga moslashtirilgan nominal sifatida aniqlash mumkin.

Amerikalik iqtisodchi Irving Fisher uning nominalga qanday bog'liqligini tushuntiruvchi gipotezani yaratdi. Fisher effektining asosiy g'oyasi (gipoteza shunday nomlanadi) nominal foiz stavkasi shunday o'zgarishga moyil bo'lib, haqiqiy foiz "sobit" bo'lib qoladi: r(n) = r(p) + i. Ushbu formulaning birinchi ko'rsatkichi nominal foiz stavkasini, ikkinchisi - real foiz stavkasini aks ettiradi, uchinchi element esa foizlarda ifodalangan inflyatsiya jarayonlarining kutilayotgan darajasiga ekvivalentdir.

Haqiqiy foiz stavkasi ...

Oldingi bobda muhokama qilingan Fisher effektining yorqin misoli, inflyatsiya jarayonining kutilayotgan sur'ati yiliga bir foizga teng bo'lgan rasmdir. Shunda nominal foiz stavkasi ham bir foizga oshadi. Ammo real foiz o'zgarishsiz qoladi. Bu real foiz stavkasi nominal foiz stavkasidan taxmin qilingan yoki haqiqiy inflyatsiya darajasidan bir xil ekanligini isbotlaydi. Ushbu stavka inflyatsiyaga to'liq moslashtirilgan.

Ko'rsatkichni hisoblash

Haqiqiy foiz stavkasini nominal foiz stavkasi va inflyatsiya jarayonlari darajasi o'rtasidagi farq sifatida hisoblash mumkin. Shunday qilib, real foiz stavkasi quyidagi munosabat: r(p) = (1 + r(n)) / (1 + i) - 1, bu erda hisoblangan ko'rsatkich real foiz stavkasiga to'g'ri keladi, munosabatlarning ikkinchi noma'lum muddati nominal foiz stavkasini, uchinchi element esa inflyatsiya darajasini tavsiflaydi.

Nominal foiz stavkasi

Kredit stavkalari haqida gapirish jarayonida, qoida tariqasida, biz real stavkalar haqida gapiramiz ( real foiz stavkasi daromadning sotib olish qobiliyati). Ammo haqiqat shundaki, ularni bevosita kuzatish mumkin emas. Shunday qilib, kredit shartnomasini tuzishda xo'jalik yurituvchi sub'ektga nominal foiz stavkalari to'g'risida ma'lumot beriladi.

Nominal foiz stavkasi joriy narxlarni hisobga olgan holda miqdoriy ko'rinishdagi foizlarning amaliy tavsifi sifatida tushunilishi kerak. Kredit shu stavkada beriladi. Shuni ta'kidlash kerakki, u noldan katta yoki teng bo'lishi mumkin emas. Faqatgina istisno - bu bepul asosda berilgan kredit. Nominal foiz stavkasi pul shaklida ifodalangan foizdan boshqa narsa emas.

Nominal foiz stavkasini hisoblash

Faraz qilaylik, yillik o'n ming birlik valyuta kreditiga muvofiq, foiz sifatida 1200 birlik valyuta to'lanadi. Keyin nominal foiz stavkasi yiliga o'n ikki foizga teng. 1200 pul birligidan qarz olgandan so'ng, qarz beruvchi boyib ketadimi? To'g'ri javob bering bu savol faqat yillik davr mobaynida narxlar qanday o'zgarishini aniq bilish. Shunday qilib, yillik inflyatsiya darajasi 8 foizni tashkil etganda, kreditorning daromadi atigi 4 foizga oshadi.

Nominal foiz stavkasi quyidagicha hisoblanadi: r = (1 + bank olgan daromadning foizi) * (1 + inflyatsiya darajasining oshishi) - 1 yoki R = (1 + r) × (1 + a), bu erda asosiy ko'rsatkich nominal foiz stavkasi, ikkinchisi - real foiz stavkasi, uchinchisi - tegishli mamlakatdagi inflyatsiya darajasining o'sish sur'ati. .

xulosalar

Nominal va real foiz stavkalari o'rtasida chambarchas bog'liqlik mavjud bo'lib, ularni mutlaq tushunish uchun quyidagi tarzda taqdim etish tavsiya etiladi:

1 + nominal foiz stavkasi = (1 + real foiz stavkasi) * (ko'rib chiqilayotgan davr oxiridagi narx darajasi / ko'rib chiqilayotgan davr boshida) yoki 1 + nominal foiz stavkasi = (1 + real foiz stavkasi) * (1 + inflyatsiya darajasi).

Shuni ta'kidlash kerakki, faqat real foiz stavkasi investor tomonidan amalga oshirilgan operatsiyalarning real samaradorligi va unumdorligini aks ettiradi. Unda ushbu xo'jalik yurituvchi sub'ektning mablag'lari ko'payishi haqida aytiladi. Nominal foiz stavkasi faqat naqd pul o'sishi miqdorini mutlaq ko'rinishda aks ettirishi mumkin. Bu inflyatsiyani hisobga olmaydi. Real foiz stavkasining oshishi valyutaning xarid qobiliyatining oshganidan dalolat beradi. Va bu kelajakdagi davrlarda iste'molni oshirish imkoniyatiga teng. Demak, bu holat joriy jamg‘armalar uchun mukofot sifatida talqin qilinishi mumkin.

Ko'pincha siz birinchi qarashda moliyaviy mustaqillikni va'da qiladigan foydali takliflarni ko'rishingiz mumkin. Bu ham bank depozitlari, ham investitsiya portfellari uchun imkoniyatlar bo'lishi mumkin. Lekin hamma narsa reklama aytganidek foydalimi? Biz bu haqda maqola doirasida gaplashamiz, nominal va real stavka nima ekanligini bilib olamiz.

Stavka foizi

Lekin birinchi navbatda, bu masalada asoslarning asoslari - foiz stavkasi haqida gapiraylik. Bu ma'lum bir shaxsning biror narsaga sarmoya kiritishda olishi mumkin bo'lgan nominal foydani ko'rsatadi. Shuni ta'kidlash kerakki, jamg'armalaringizni yoki odam olishi kerak bo'lgan foiz stavkasini yo'qotish uchun juda ko'p imkoniyatlar mavjud:

Shuning uchun, nimaga sarmoya kiritmoqchi ekanligingizni batafsil o'rganishingiz kerak. Shuni esda tutish kerakki, foiz stavkasi ko'pincha o'rganilayotgan loyihaning xavfliligini aks ettiradi. Shunday qilib, 20% gacha hosildorlikni taklif qiladiganlar eng xavfsiz hisoblanadi. Yuqori xavf guruhiga yiliga 70% gacha va'da beradigan aktivlar kiradi. Va bu ko'rsatkichlardan ortiq bo'lgan hamma narsa xavfli zona bo'lib, unga tajribasiz aralashmaslik kerak. Endi nazariy asoslar mavjud bo'lsa, biz nominal stavka va real kurs nima ekanligi haqida gapirishimiz mumkin.

Nominal stavka tushunchasi

Nominal qiymatni aniqlash juda oddiy - bu bozor aktivlariga beriladigan va ularni inflyatsiyasiz baholaydigan qiymat sifatida tushuniladi. Misol tariqasida siz, o'quvchi va yillik 20% depozit taklif qiladigan bankni keltirish mumkin. Misol uchun, sizda 100 ming rubl bor va ularni ko'paytirishni xohlaysiz. Shunday qilib, ular uni bir yil davomida bankka qo'yishdi. Va muddat oxirida ular 120 ming rubl olishdi. Sizning sof foydangiz 20 000 ga teng.

Lekin haqiqatan ham shundaymi? Axir, bu vaqt ichida oziq-ovqat, kiyim-kechak, sayohat sezilarli darajada qimmatlashishi mumkin edi - va aytaylik, 20 emas, balki 30 yoki 50 foizga. Olish uchun bu holatda nima qilish kerak haqiqiy rasm ishlar? Tanlov berilganda nimaga ustunlik berish kerak? O'zi uchun etalon sifatida nimani tanlash kerak: nominal kurs va real stavkami yoki ulardan birimi?

Haqiqiy kurs

Bunday holatlar uchun real daromad darajasi kabi ko'rsatkich mavjud. Shunisi e'tiborga loyiqki, uni juda oson hisoblash mumkin. Buning uchun kutilayotgan inflyatsiya darajasini nominal stavkadan olib tashlash kerak. Yuqorida keltirilgan misolni davom ettirib, shuni aytishimiz mumkin: siz bankka yiliga 20% 100 ming rubl qo'yasiz. Inflyatsiya atigi 10% edi. Natijada, sof nominal foyda 10 ming rublni tashkil qiladi. Va agar siz ularning narxini moslashtirsangiz, o'tgan yilgi xarid qobiliyatiga ko'ra 9000.

Ushbu parametr, ahamiyatsiz bo'lsa-da, foyda olish imkonini beradi. Endi biz inflyatsiya allaqachon 50 foizni tashkil etgan yana bir vaziyatni ko'rib chiqishimiz mumkin. Vaziyat sizni mablag'ingizni tejash va ko'paytirishning boshqa yo'lini izlashga majbur qilishini tushunish uchun matematik daho bo'lishingiz shart emas. Ammo bularning barchasi shu paytgacha oddiy tavsif tarzida bo'lgan. Iqtisodiyotda bularning barchasini hisoblash uchun Fisher tenglamasi qo'llaniladi. Keling, u haqida gapiraylik.

Fisher tenglamasi va uning talqini

Nominal stavka va real kurs o'rtasidagi farq haqida faqat inflyatsiya yoki deflyatsiya holatlarida gapirish mumkin. Keling, nima uchun ekanligini ko'rib chiqaylik. Nominal va real stavkalarning inflyatsiya bilan bog'liqligi haqidagi g'oyani birinchi marta iqtisodchi Irving Fisher ilgari surdi. Formula shaklida u quyidagicha ko'rinadi:

NS=RS+OTI

HC - nominal daromad darajasi;

GTI - kutilayotgan inflyatsiya darajasi;

RS - real kurs.

Tenglama Fisher effektini matematik tasvirlash uchun ishlatiladi. Bu shunday ko'rinadi: nominal foiz stavkasi har doim real o'zgarishsiz qoladigan miqdorga qarab o'zgaradi.

Bu murakkab tuyulishi mumkin, ammo endi biz batafsilroq tushunamiz. Haqiqat shundaki, kutilgan qiymat 1% bo'lsa, nominal qiymat ham 1% ga oshadi. Shuning uchun stavkalar orasidagi farqni hisobga olmasdan turib, sifatli investitsiya qarorlarini qabul qilish jarayonini yaratish mumkin emas. Ilgari siz faqat tezis haqida o'qigan edingiz va endi sizda yuqorida tavsiflangan hamma narsa oddiy fantastika emas, balki qayg'uli haqiqat ekanligi haqida matematik dalillar mavjud.

Xulosa

Va oxirida nima deyish mumkin? Tanlov mavjud bo'lganda, o'zi uchun investitsiya loyihasini tanlashga sifat jihatidan yondashish kerak. Bu nima bo'lishi muhim emas: bank depoziti, investitsiya fondida ishtirok etish yoki boshqa narsa. Va kelajakdagi daromad yoki mumkin bo'lgan yo'qotishlarni hisoblash uchun har doim iqtisodiy vositalardan foydalaning. Shunday qilib, nominal foiz stavkasi hozir sizga juda yaxshi foyda va'da qilishi mumkin, ammo barcha parametrlarni baholashda hamma narsa unchalik qizg'in emasligi ma'lum bo'ladi. Va iqtisodiy vositalar qaysi qaror eng foydali bo'lishini hisoblashga yordam beradi.

Inflyatsiya foiz stavkalari darajasiga bevosita ta'sir qiladi. Inflyatsiya sharoitida kredit olish inflyatsion kutilmalarni aks ettiruvchi bank stavkalarining oshishi bilan bog'liq. Shuning uchun nominal va haqiqiy o'rtasida farq qilinadi foiz stavkalari.

Iqtisodiyotda "nominal" va "real" atamalari keng qo'llaniladi: nominal va real ish haqi, nominal va real foyda (rentabellik) va har doim bu atamalar ko'rsatkichlarning qaysi biri hisoblanganligini ko'rsatadi: inflyatsiya (nominal) hisobga olinmagan va tozalangan. inflyatsiya (real).

Nominal foiz stavkasi- bu qarz oluvchi tomonidan olingan kredit uchun pul ko'rinishidagi to'lov miqdori. Bu kreditning pul ko'rinishidagi narxi.

Haqiqiy foiz stavkasi- bu tovar va xizmatlarning tabiiy hisoblagichlarida ifodalangan kredit bo'yicha daromad yoki kredit narxi.

"Nominal" va "real" tushunchalari inflyatsiya ta'sir qiladigan barcha ko'rsatkichlarga nisbatan qo'llaniladi.

Nominal foiz stavkasini real foiz stavkasiga aylantirish uchun quyidagi belgidan foydalanamiz:

i - nominal foiz stavkasi;

r - real foiz stavkasi;

f - inflyatsiya darajasi.

U holda i = r + f + r f, (15)

Nazorat ishida korxonaning nominal yillik rentabelligi qanday bo'lishi kerakligini hisoblash kerak, shunda haqiqiy yillik rentabellik jadvalning 3-ustunida ko'rsatilgan foiz stavkasiga teng bo'ladi. Jadvalning 5-ustunida ko'rsatilgan qiymatga teng bo'lgan oylik inflyatsiya darajasi bo'yicha 3-band P.3.

Masalan , oyiga 1,5% inflyatsiya darajasida korxonaning real foydasini yiliga 20% miqdorida ta'minlash uchun quyidagi miqdorda nominal rentabellikka erishish kerak:

Rh \u003d 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 \u003d 43,5%.

Yillik inflyatsiya darajasi samarali foiz stavkasi formulasi (ushbu testning 8-sonli hisobi) yordamida hisoblanadi.

11. Investitsiya loyihasi samaradorligi ko'rsatkichlarini hisoblash

Bu blok kerak ikkita investitsiya loyihasining iqtisodiy samaradorlik ko'rsatkichlarini hisoblash va ularning natijalarini solishtiring. Ikki loyiha uchun investitsiyalar miqdori jadvalning 2-ustunida ko'rsatilgan miqdordir. P.3. Foiz stavkasi jadvalning 3-ustunidagi ma'lumotlarga muvofiq qabul qilinadi. 3-band (yillik foiz stavkasi No 1).

Loyihalarning farqi shundan iboratki, ikkinchi investitsiya loyihasida xarajatlar birinchidagi kabi bir yilda emas, balki ikki yil ichida amalga oshiriladi (P.3-jadvalning 2-ustunidagi investitsiya summasini ikkiga bo'ling). Shu bilan birga, sof daromad 5 yil ichida jadvalning 6-ustunida ko'rsatilgan miqdorlarda olinishi kutilmoqda. P.3. Ikkinchi investitsiya loyihasida yillik daromadni ikkinchi yildan boshlab 5 yilga olish mumkin.

Shaklda. 11.1, 11.2 ushbu loyihalarning grafik talqinini taqdim etadi.

1 Loyiha

Guruch. 11.1. 1-sonli investitsiya loyihasining grafik talqini

2 Loyiha

Guruch. 11.2. 2-sonli investitsiya loyihasining grafik talqini

Investitsion loyihaning samaradorligini baholash uchun quyidagi ko'rsatkichlarni hisoblash kerak:

sof joriy qiymat (NPV);

sof kapitallashtirilgan qiymat (EW);

ichki daromad darajasi (IRR);

investitsiyalarni qaytarish davri (RVR);

rentabellik indeksi (ARR);

rentabellik indeksi (PI).

Murakkab investitsiya loyihalarining iqtisodiy samaradorligi real pul oqimlarini dinamik modellashtirish yordamida baholanadi. Dinamik modellashtirishda kirish va chiqishlarning qiymati vaqt o'tishi bilan pasayadi, chunki ilgari kiritilgan investitsiyalar ko'proq foyda keltiradi. Joriy xarajatlar va natijalarning solishtirilishini ta'minlash uchun ularning qiymati ma'lum bir sanada aniqlanadi.

Investitsiyalarning iqtisodiy samaradorligini baholash amaliyotida joriy xarajatlar va natijalar qiymati odatda hisob-kitob davrining oxirida yoki boshida topiladi. Hisob-kitob davrining oxiridagi xarajat kapitallashuv bilan, hisob-kitob davri boshidagi xarajat diskontlash yo'li bilan aniqlanadi. Shunga ko'ra, ikkita dinamik baholash shakllanadi: kapitallashtirish tizimi va diskontlash tizimi. Ikkala dinamik tizim ham dastlabki ma'lumotlarni bir xil tayyorlashni talab qiladi va iqtisodiy samaradorlikka bir xil baho beradi.

Hisob-kitob davri uchun iqtisodiy samara kapitallashtirilgan (diskontlangan) sof daromad qiymatining hisob-kitob davri uchun kapitallashtirilgan (diskontlangan) investitsiyalar qiymatidan oshib ketishini anglatadi.

Misol , korxonani rekonstruksiya qilish bo'yicha tadbirlarni amalga oshirgandan so'ng, xarajatlari 1000 c.u. ishlab chiqarish tannarxini 300 c.u ga kamaytirish mumkin bo'ldi. har yili. Uskunaning muammosiz ishlashi 5 yil kafolatlanadi. Muqobil loyihalar bo'yicha foiz stavkasi 15% bo'lishi sharti bilan ushbu investitsiyalar samaradorligini hisoblang.

Diskontlash tizimida iqtisodiy samaradorlikni baholash

sof joriy qiymat (NPV) diskontlangan daromad (D d) va diskontlangan investitsiyalar (I d) o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi:

NPV \u003d D d - I d (16)

Yechim jadvalda keltirilgan. 11.1.

11.1-jadval Diskont tizimidagi investitsion faollik ko'rsatkichlari

Yil raqami		Stavka foizi	chegirma koeffitsienti	Diskontlangan investitsiyalar (-), daromad (+)

Umumiy ma'lumotlar 12-jadvalning 1 va 2 ustunlariga kiritiladi. 4-ustunda (17) formula bo'yicha hisoblangan chegirma koeffitsienti mavjud.

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- yillar soni.

5-ustunda diskontlangan investitsiyalar va yillik diskontlangan daromadlar ko'rsatilgan. Ular 2 va 4-ustunlar qiymatlarining satr bo'yicha ko'paytmasi sifatida topiladi. 6-ustunda "Investorning moliyaviy holati" diskontlangan sof daromadning diskontlangan investitsiyalarni qanchalik bosqichma-bosqich qoplashini ko'rsatadi. Nolinchi yilda faqat investitsiyalar amalga oshiriladi va 2, 5 va 6-ustunlarning qiymatlari teng qiymatga ega. Kapitaldan foydalanish yili uchun sof daromad paydo bo'ladi. Investitsiyalarning bir qismi qoplanadi. 5-ustunning nol va birinchi yillari qiymatlarining algebraik yig'indisi sifatida topilgan investitsiyaning kompensatsiyalanmagan qismi 6-ustunga kiritiladi.

6-ustunning oxirgi qiymati iqtisodiy samaraning qiymati hisoblanadi. U ijobiy va sof joriy qiymat (NPV) 5,64 c.u ga teng. Ijobiy sof joriy qiymat bizning loyihamiz muqobil kapital qo'yilmalardan afzalroq ekanligini ko'rsatadi. Ushbu loyihaga sarmoya kiritish bizga 5,64 AQSh dollari miqdorida qo'shimcha foyda keltiradi.

Jadvalda diskontlangan daromad beshinchi yilga qadar investitsiyalarni qoplamaydi. Shunday qilib, 4 yildan ortiq. Uning aniq qiymatini 4 yil davomida egasiga qaytarilmagan chegirmali investitsiya qiymatini beshinchi yil uchun diskontlangan daromad qiymatiga bo'lish yo'li bilan aniqlash mumkin. Ya'ni, 4 yil + 143,51 / 149,15 = 4,96 yil.

To'lov muddati uskunaning kafolatlangan ishlash muddatidan qisqaroq; ya'ni bu ko'rsatkichga ko'ra loyihamiz ijobiy baholanishi mumkin.

Daromadlilik indeksi (ARR) sof joriy qiymatning diskontlangan investitsiyalarning umumiy qiymatiga nisbatini tavsiflaydi, ya'ni:

ARR = NPV / I d (18)

Bizning misolimiz uchun 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Agar rentabellik indeksi noldan katta bo'lsa, investitsiyalar iqtisodiy jihatdan foydali hisoblanadi.

Hosildorlik indeksi (PI) investitsiya birligiga hisob-kitob davri uchun sof daromad qiymatini tavsiflaydi. Diskontlash tizimida rentabellik indeksi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Bizning loyihamiz uchun D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, keyin PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Daromadlilik indeksi rentabellik indeksidan bir marta katta; shunga ko'ra, agar daromad ko'rsatkichi birdan katta bo'lsa, investitsiyalar iqtisodiy jihatdan samarali hisoblanadi. Bu bizning loyihamizga ham tegishli.

sof kapitallashtirilgan qiymat (ew) hisob-kitob davri uchun kapitallashtirilgan daromadlar qiymatining kapitallashtirilgan investitsiyalar qiymatidan oshib ketishini ifodalaydi. Sof kapitallashtirilgan qiymat kapitallashtirilgan sof daromad (D c) va kapitallashtirilgan investitsiyalar (I c) o'rtasidagi farq sifatida aniqlanadi:

EW \u003d D dan - I dan (20) gacha

Ijobiy sof kapitallashtirilgan qiymat investitsiyalarning iqtisodiy samaradorligini ko'rsatadi. Kapitalizatsiya nisbati (21) formula bilan aniqlanadi:

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Taklif etilgan muammoning yechimini jadval shaklida beramiz. 11.2.

11.2-jadval Kapitallashtirish tizimidagi investitsion faollik ko'rsatkichlari

Yil raqami	Joriy investitsiyalar (-), daromadlar (+)	Stavka foizi	Kapitallashtirish nisbati	Kapitallashtirilgan investitsiyalar (-), daromadlar (+)	Investorning moliyaviy holati

Investitsiyaning sof kapitallashtirilgan qiymati (EW) 11,35 VBni tashkil qiladi. Tekshirish uchun biz uni diskontlash tizimi bo'yicha iqtisodiy effektga qayta hisoblaymiz. Buning uchun sizga kerak:

Yoki diskontlash tizimidagi ta'sir qiymatini 5-yil uchun kapitalizatsiya koeffitsientiga ko'paytiring (vaqtning yakuniy nuqtasiga keltiring) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Yoki kapitalizatsiya tizimidagi ta'sir qiymatini 5-yil uchun chegirma faktoriga ko'paytiring (ta'sirni vaqtning nol nuqtasiga keltiring) 11,35 × × 0,4972 = 5,64 c.u.

Ikkala hisob-kitobning xatosi kichik, bu hisob-kitoblardagi qiymatlarni yaxlitlash bilan izohlanadi.

Beshinchi yil davomida 288,65 c.u.ni qaytarish qoladi. kapitallashtirilgan investitsiyalar. Binobarin, investitsiyalarni qaytarish davri (RVR) bo'ladi:

4 yil + 288,65 / 300 = 4,96 yil.

E'tibor bering, kapitallashtirish va diskontlash tizimidagi qaytarish davrlari bir-biriga to'g'ri keladi.

Daromadlilik indeksi (ARR) investitsiya birligi uchun hisob-kitob davri uchun olingan sof pul mablag'larining qiymatini ko'rsatadi. Bizning misolimiz uchun rentabellik indeksi: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Hosildorlik indeksiPI kapitallashuv tizimida diskontlash tizimiga o'xshash tarzda aniqlanadi. PI \u003d D c ​​/ I c \u003d 2022.71 / 2011.36 \u003d 1.0056\u003e 1. Investitsiyalar iqtisodiy jihatdan oqlanadi.

Aniqlash uchun ichki daromad darajasi (IRR) Egasining sarmoyasi uchun sof joriy qiymat va sof kapitallashtirilgan qiymat nolga teng bo'lgan foiz stavkasini toping. Buning uchun siz foiz stavkasini 1-2% ga o'zgartirishingiz kerak. Agar ta'sir sodir bo'lsa (NPV va EW > 0), foiz stavkasini oshirish kerak. Aks holda (NPV va EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Bu misol uchun, foiz stavkasining 1% oshishi diskont tizimida hisoblangan yo'qotishlarga olib keldi NPV = - 16,46 c.u. (3-rasm).

Guruch. 11.3 Ichki daromad darajasidagi o'zgarishlarning grafik talqini

Ichki daromad darajasining qiymatini hisoblashda interpolyatsiya yoki ekstrapolyatsiyadan foydalanish kerak. Qiymatlarni interpolyatsiya qilgandan so'ng, biz ichki rentabellik darajasining qiymatini olamiz:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Shuning uchun IRR = 15,226%.

Ichki daromad stavkasini muqobil foiz stavkasi bilan taqqoslab, biz ko'rib chiqilayotgan loyiha yuqori foiz stavkasini taklif qiladi va shunga mos ravishda muvaffaqiyatli amalga oshirilishi mumkin degan xulosaga keldik.

Yuqorida hisoblangan barcha ko'rsatkichlar loyihamizni foydali va iqtisodiy jihatdan foydali deb tavsiflaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, diskontlash tizimida ijobiy deb hisoblangan loyiha kapitalizatsiya tizimida ham xuddi shunday ijobiydir. Sof joriy qiymat bir vaqtning o'zida tuzatilgan sof kapitallashtirilgan qiymatga teng. Diskontlash va kapitallashtirish tizimlaridagi barcha boshqa ko'rsatkichlar qiymat jihatidan tengdir. Muayyan tizimni tanlash qaror qabul qiluvchilarning talablari va malakasi bilan belgilanadi.